---

Step * of Lemma rng_times_lsum_r

∀r:Rng. ∀A:Type. ∀as:A List. ∀f:A ⟶ |r|. ∀u:|r|.  (((Σ{A,r} x ∈ as. f[x]) * u) = (Σ{A,r} x ∈ as. (f[x] * u)) ∈ |r|)
BY
{ (InductionOnList⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto THEN ((RWH (RevHypC 5) 0 THENM RW RngNormC 0) THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}r:Rng.  \mforall{}A:Type.  \mforall{}as:A  List.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  |r|.  \mforall{}u:|r|.
    (((\mSigma{}\{A,r\}  x  \mmember{}  as.  f[x])  *  u)  =  (\mSigma{}\{A,r\}  x  \mmember{}  as.  (f[x]  *  u)))


By

---

Latex:
(InductionOnList\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  ((RWH  (RevHypC  5)  0  THENM  RW  RngNormC  0)  THEN  Auto))

---

Home Index