---

Step * 1 1 of Lemma mset_for_dom_shift


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. p : MSet{s}
5. q : MSet{s}
6. ↑(p ⊆b q)
7. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b q - p)) ⇒ (f[x] = e ∈ |g|))
⊢ (msFor{g} x ∈ p. f[x]) = (msFor{g} x ∈ (q - p) + p. f[x]) ∈ |g|
BY
{ ((RWH (LemmaC `mset_for_mset_sum`) 0 ) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. p : MSet{s}
5. q : MSet{s}
6. ↑(p ⊆b q)
7. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b q - p)) ⇒ (f[x] = e ∈ |g|))
⊢ (msFor{g} x ∈ p. f[x]) = ((msFor{g} x ∈ q - p. f[x]) * (msFor{g} x ∈ p. f[x])) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  p  :  MSet\{s\}
5.  q  :  MSet\{s\}
6.  \muparrow{}(p  \msubseteq{}\msubb{}  q)
7.  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  q  -  p))  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  e))
\mvdash{}  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  p.  f[x])  =  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  (q  -  p)  +  p.  f[x])


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `mset\_for\_mset\_sum`)  0  )  THENA  Auto)

---

Home Index