---

Step * of Lemma mset_for_when_dom_shift

∀s:DSet. ∀g:IAbMonoid. ∀f:|s| ⟶ |g|. ∀c:|s| ⟶ 𝔹. ∀p,q:MSet{s}.
  ((↑(p ⊆b q))
  ⇒ (∀x:|s|. ((↑(x ∈b q - p)) ⇒ (¬↑c[x])))
  ⇒ ((msFor{g} x ∈ p. when c[x]. f[x]) = (msFor{g} x ∈ q. when c[x]. f[x]) ∈ |g|))
BY
{ ((RepD) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. c : |s| ⟶ 𝔹
5. p : MSet{s}
6. q : MSet{s}
7. ↑(p ⊆b q)
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b q - p)) ⇒ (¬↑c[x]))
⊢ (msFor{g} x ∈ p. when c[x]. f[x]) = (msFor{g} x ∈ q. when c[x]. f[x]) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}g:IAbMonoid.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  |g|.  \mforall{}c:|s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}p,q:MSet\{s\}.
    ((\muparrow{}(p  \msubseteq{}\msubb{}  q))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  q  -  p))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}c[x])))
    {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  p.  when  c[x].  f[x])  =  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  q.  when  c[x].  f[x])))


By

---

Latex:
((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index