---

Step * 2 of Lemma lookup_oal_lk


1. s : LOSet@i'
2. g : AbDMon@i'
⊢ ∀ps:|oal(s;g)|. ∀x:|s|. ∀y:|g|.
    ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ps)))
    ⇒ (¬(y = e ∈ |g|))
    ⇒ (¬([<x, y> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
    ⇒ (([<x, y> / ps][lk([<x, y> / ps])]) = lv([<x, y> / ps]) ∈ |g|))
BY
{ (RepeatFor 5 (Intro)
   THEN (D 0 THENA (Fold `oal_cons_pr` 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN Try ((RelRST THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet@i'
2.  g  :  AbDMon@i'
\mvdash{}  \mforall{}ps:|oal(s;g)|.  \mforall{}x:|s|.  \mforall{}y:|g|.
        ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ps)))
        {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))
        {}\mRightarrow{}  (\mneg{}([<x,  y>  /  ps]  =  00))
        {}\mRightarrow{}  (([<x,  y>  /  ps][lk([<x,  y>  /  ps])])  =  lv([<x,  y>  /  ps])))


By

---

Latex:
(RepeatFor  5  (Intro)
  THEN  (D  0  THENA  (Fold  `oal\_cons\_pr`  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((RelRST  THEN  Auto)))

---

Home Index