---

Step * 1 1 1 2 2 1 of Lemma oal_grp_wf2


1. s : LOSet@i'
2. g : OGrp@i'
3. oal_grp(s;g) ∈ AbGrp
4. oal_grp(s;g) ∈ AbMon
5. UniformLinorder(|oal_grp(s;g)|;x,y.↑(x ≤b y))
∧ (=b = (λx,y. ((x ≤b y) ∧b (y ≤b x))) ∈ (|oal_grp(s;g)| ⟶ |oal_grp(s;g)| ⟶ 𝔹))
⊢ Cancel(|oal_grp(s;g)|;|oal_grp(s;g)|;*)
BY
{ TACTIC:(% a property of any group... % 
           
           ((Unfold `cancel` 0 
          THENM RepD 
          THENM FLemma `grp_op_cancel_l` [-1]) THEN Auto)⋅
          THEN BLemma `ocgrp_abdgrp`
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet@i'
2.  g  :  OGrp@i'
3.  oal\_grp(s;g)  \mmember{}  AbGrp
4.  oal\_grp(s;g)  \mmember{}  AbMon
5.  UniformLinorder(|oal\_grp(s;g)|;x,y.\muparrow{}(x  \mleq{}\msubb{}  y))  \mwedge{}  (=\msubb{}  =  (\mlambda{}x,y.  ((x  \mleq{}\msubb{}  y)  \mwedge{}\msubb{}  (y  \mleq{}\msubb{}  x))))
\mvdash{}  Cancel(|oal\_grp(s;g)|;|oal\_grp(s;g)|;*)


By

---

Latex:
TACTIC:(\%  a  property  of  any  group...  \% 
                 
                  ((Unfold  `cancel`  0 
                THENM  RepD 
                THENM  FLemma  `grp\_op\_cancel\_l`  [-1])  THEN  Auto)\mcdot{}
                THEN  BLemma  `ocgrp\_abdgrp`
                THEN  Auto)

---

Home Index