---

Step * of Lemma oal_lv_nid

∀s:LOSet. ∀g:AbDMon. ∀ps:|oal(s;g)|.  ((¬(ps = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (¬(lv(ps) = e ∈ |g|)))
BY
{ ((D 0 THENM D 0  
THENM BLemma `oalist_cases_a`) THENA Auto) }

1
1. s : LOSet@i'
2. g : AbDMon@i'
⊢ (¬([] = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (¬(lv([]) = e ∈ |g|))

2
1. s : LOSet@i'
2. g : AbDMon@i'
⊢ ∀ps:|oal(s;g)|. ∀x:|s|. ∀y:|g|.
    ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ps)))
    ⇒ (¬(y = e ∈ |g|))
    ⇒ (¬([<x, y> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
    ⇒ (¬(lv([<x, y> / ps]) = e ∈ |g|)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:LOSet.  \mforall{}g:AbDMon.  \mforall{}ps:|oal(s;g)|.    ((\mneg{}(ps  =  00))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(lv(ps)  =  e)))


By

---

Latex:
((D  0  THENM  D  0   
THENM  BLemma  `oalist\_cases\_a`)  THENA  Auto)

---

Home Index