---

Step * 1 1 1 of Lemma aa_bst_member_property2r


1. ltr : aa_ltree()@i
2. rtr : aa_ltree()@i
3. val : @i
4. i : @i
5. aa_binary_search_tree(ltr)@i
6. aa_binary_search_tree(rtr)@i
7. case aa_max_ltree(ltr) of inl(maxl) => maxl < val | inr(ul) => 0  0@i
8. x : 
9. aa_min_ltree(rtr) = (inl x )
10. case inl x  of inl(minr) => val < minr | inr(ur) => 0  0@i
11. aa_bst_member_prop(i;rtr)@i
12. j : 
13. (inl j ) = aa_min_ltree(rtr)
14. i  j 
15. x = j
 i > val
BY
{ Reduce 10 THEN Auto }



1.  ltr  :  aa\_ltree(\mBbbZ{})@i
2.  rtr  :  aa\_ltree(\mBbbZ{})@i
3.  val  :  \mBbbZ{}@i
4.  i  :  \mBbbZ{}@i
5.  aa\_binary\_search\_tree(ltr)@i
6.  aa\_binary\_search\_tree(rtr)@i
7.  case  aa\_max\_ltree(ltr)  of  inl(maxl)  =>  maxl  <  val  |  inr(ul)  =>  0  \mleq{}  0@i
8.  x  :  \mBbbZ{}
9.  aa\_min\_ltree(rtr)  =  (inl  x  )
10.  case  inl  x    of  inl(minr)  =>  val  <  minr  |  inr(ur)  =>  0  \mleq{}  0@i
11.  aa\_bst\_member\_prop(i;rtr)@i
12.  j  :  \mBbbZ{}
13.  (inl  j  )  =  aa\_min\_ltree(rtr)
14.  i  \mgeq{}  j 
15.  x  =  j
\mvdash{}  i  >  val


By

Reduce  10  THEN  Auto



Home Index