---

Step * 1 1 1 of Lemma aa_kleene_fan_contra2

.....antecedent..... 
1. f :     @i
2. a1,a2:.  (((f a1) = (f a2))  (a1 = a2))@i
3. b:  . a:. ((f a) = b)@i
4. l1 :  List@i
5. l2 :  List@i
6. y:. ((y < ||l1 @ l2||)  ((f y y = ff  l1 @ l2[y] = tt)  (f y y = tt  l1 @ l2[y] = ff)))@i
7. y : @i
8. y < ||l1||@i
 y < ||l1 @ l2||
BY
{ MaAuto }


.....antecedent..... 
1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  \mforall{}a1,a2:\mBbbN{}.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))@i
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}a:\mBbbN{}.  ((f  a)  =  b)@i
4.  l1  :  \mBbbB{}  List@i
5.  l2  :  \mBbbB{}  List@i
6.  \mforall{}y:\mBbbN{}
          ((y  <  ||l1  @  l2||)  {}\mRightarrow{}  ((f  y  y  =  ff  {}\mRightarrow{}  l1  @  l2[y]  =  tt)  \mwedge{}  (f  y  y  =  tt  {}\mRightarrow{}  l1  @  l2[y]  =  ff)))@i
7.  y  :  \mBbbN{}@i
8.  y  <  ||l1||@i
\mvdash{}  y  <  ||l1  @  l2||


By

MaAuto



Home Index