---

Step * 1 3 2 of Lemma aa_kleene_fan_contra2


1. f :     @i
2. a1,a2:.  (((f a1) = (f a2))  (a1 = a2))@i
3. b:  . a:. ((f a) = b)@i
4. x : @i
5. ||mklist(x;y.if f y y then ff else tt fi )|| ~ x
6. x = ||mklist(x;y.if f y y then ff else tt fi )||
7. y : @i
8. y < ||mklist(x;y.if f y y then ff else tt fi )||@i
9. f y y = tt@i
 mklist(x;y.if f y y then ff else tt fi )[y] = ff
BY
{ ((RWO "mklist_select" 0 THEN Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto) }



1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  \mforall{}a1,a2:\mBbbN{}.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))@i
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}a:\mBbbN{}.  ((f  a)  =  b)@i
4.  x  :  \mBbbN{}@i
5.  ||mklist(x;\mlambda{}y.if  f  y  y  then  ff  else  tt  fi  )||  \msim{}  x
6.  x  =  ||mklist(x;\mlambda{}y.if  f  y  y  then  ff  else  tt  fi  )||
7.  y  :  \mBbbN{}@i
8.  y  <  ||mklist(x;\mlambda{}y.if  f  y  y  then  ff  else  tt  fi  )||@i
9.  f  y  y  =  tt@i
\mvdash{}  mklist(x;\mlambda{}y.if  f  y  y  then  ff  else  tt  fi  )[y]  =  ff


By

((RWO  "mklist\_select"  0  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)



Home Index