---

Step * 1 1 2 1 2 of Lemma enumerable_implies_decidble_eq


1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. a1,a2:.  (((f a1) = (f a2))  (a1 = a2))@i
4. b:T. a:. ((f a) = b)@i
5. t1 : T@i
6. t2 : T@i
7. a1,a2:.  (((a1 = a2))  (((f a1) = (f a2))))
8. a : 
9. (f a) = t1
10. a1 : 
11. (f a1) = t2
12. (a = a1)
 (t1 = t2)  ((t1 = t2))
BY
{ (OrRight THEN Auto) }



1.  T  :  Type@i'
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T@i
3.  \mforall{}a1,a2:\mBbbN{}.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))@i
4.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}.  ((f  a)  =  b)@i
5.  t1  :  T@i
6.  t2  :  T@i
7.  \mforall{}a1,a2:\mBbbN{}.    ((\mneg{}(a1  =  a2))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((f  a1)  =  (f  a2))))
8.  a  :  \mBbbN{}
9.  (f  a)  =  t1
10.  a1  :  \mBbbN{}
11.  (f  a1)  =  t2
12.  \mneg{}(a  =  a1)
\mvdash{}  (t1  =  t2)  \mvee{}  (\mneg{}(t1  =  t2))


By

(OrRight  THEN  Auto)



Home Index