Nuprl Lemma : exists_over_implies_pull
T:Type. P:. Q:T  .  (T  Dec(P)  (P  (x:T. (Q x)))  (x:T. (P  (Q x))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
decidable: Dec(P), 
prop: , 
all: x:A. B[x], 
exists: x:A. B[x], 
implies: P  Q, 
apply: f a, 
function: x:A  B[x], 
universe: Type
Definitions : 
all: x:A. B[x], 
prop: , 
implies: P  Q, 
exists: x:A. B[x], 
member: t  T, 
so_lambda: x.t[x], 
uall: [x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
decidable: Dec(P), 
or: P  Q, 
not: A, 
false: False
Lemmas : 
exists_wf, 
decidable_wf
\mforall{}T:Type.  \mforall{}P:\mBbbP{}.  \mforall{}Q:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    (T  {}\mRightarrow{}  Dec(P)  {}\mRightarrow{}  (P  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:T.  (Q  x)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:T.  (P  {}\mRightarrow{}  (Q  x))))
Date html generated:
2013_03_20-AM-09_45_13
Last ObjectModification:
2013_03_12-PM-06_24_16
Home
Index