---

Step * of Lemma hw5_3_3_2

T:Type. A,B:T  T  .
  ((P:. (P  (P)))
   ((y:T. x:T. (A x y))  (z:T. x:T. (B x z)))
   (y:T. z:T. ((x:T. (A x y))  (x:T. (B x z)))))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type@i'
2. A : T  T  @i'
3. B : T  T  @i'
4. P:. (P  (P))@i'
5. (y:T. x:T. (A x y))  (z:T. x:T. (B x z))@i
6. y : T@i
 z:T. ((x:T. (A x y))  (x:T. (B x z)))


\mforall{}T:Type.  \mforall{}A,B:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    ((\mforall{}P:\mBbbP{}.  (P  \mvee{}  (\mneg{}P)))
    {}\mRightarrow{}  ((\mexists{}y:T.  \mforall{}x:T.  (A  x  y))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}z:T.  \mforall{}x:T.  (B  x  z)))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}y:T.  \mexists{}z:T.  ((\mforall{}x:T.  (A  x  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  (B  x  z)))))


By

Auto



Home Index