---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma nat-ind-boot-direct


1. P :   @i'
2. b : P 0@i
3. c : n:. ((P n)  (P (n + 1)))@i
4. n : 
5. (n.primrec(n;b;c)) n  P n
6. ((n + 1) = 0)
7. (n + 1) - 1 ~ n
 let m := (n + 1) - 1 in
  c m primrec(m;b;c)  P (n + 1)
BY
{ (HypSubst  7 0 THEN Reduce 0) }

1
1. P :   @i'
2. b : P 0@i
3. c : n:. ((P n)  (P (n + 1)))@i
4. n : 
5. (n.primrec(n;b;c)) n  P n
6. ((n + 1) = 0)
7. (n + 1) - 1 ~ n
 let m := n in
  c m primrec(m;b;c)  P (n + 1)



1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  b  :  P  0@i
3.  c  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((P  n)  {}\mRightarrow{}  (P  (n  +  1)))@i
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  (\mlambda{}n.primrec(n;b;c))  n  \mmember{}  P  n
6.  \mneg{}((n  +  1)  =  0)
7.  (n  +  1)  -  1  \msim{}  n
\mvdash{}  let  m  :=  (n  +  1)  -  1  in
    c  m  primrec(m;b;c)  \mmember{}  P  (n  +  1)


By

(HypSubst    7  0  THEN  Reduce  0)



Home Index