---

Step * 2 1 of Lemma not_funcNbarB_decidable_eq_fullExt

.....assertion..... 
1. t1,t2:  bar().  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd :   bar()    bar()  
3. t1,t2:  bar().  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
 isBot:  bar()  . t:  bar(). ((isBot t)  t = (x.bottom()))
BY
{ (InstConcl [t.(eqd t (x.bottom()))] THEN MaAuto THEN Reduce 0 THEN MaAuto) }


.....assertion..... 
1.  \mforall{}t1,t2:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).    Dec(t1  =  t2)@i
2.  eqd  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}t1,t2:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).    (\muparrow{}(eqd  t1  t2)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t1  =  t2)
\mvdash{}  \mexists{}isBot:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}t:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).  (\muparrow{}(isBot  t)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t  =  (\mlambda{}x.bottom()))


By

(InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}t.(eqd  t  (\mlambda{}x.bottom()))\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  MaAuto  THEN  Reduce  0  THEN  MaAuto)\mcdot{}



Home Index