---

Step * 1 1 of Lemma not_over_forall_exists


1. T1 : Type@i'
2. T2 : Type@i'
3. P : T1  T2  @i'
4. R:. (R  (R))@i'
5. t1:T1. (t2:T2. (P t1 t2))@i
6. t1:T1. (t2:T2. (P t1 t2))
 t1:T1. (t2:T2. (P t1 t2))
BY
{ (RepeatFor 2 (D (-1)) THEN D 0 THEN InstConcl [t1] THEN Auto) }

1
1. T1 : Type@i'
2. T2 : Type@i'
3. P : T1  T2  @i'
4. R:. (R  (R))@i'
5. t1:T1. (t2:T2. (P t1 t2))@i
6. t1 : T1
7. t2:T2. (P t1 t2)
 t2:T2. (P t1 t2)



1.  T1  :  Type@i'
2.  T2  :  Type@i'
3.  P  :  T1  {}\mrightarrow{}  T2  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
4.  \mforall{}R:\mBbbP{}.  (\mdownarrow{}R  \mvee{}  (\mneg{}R))@i'
5.  \mneg{}\mdownarrow{}\mforall{}t1:T1.  (\mdownarrow{}\mexists{}t2:T2.  (\mdownarrow{}P  t1  t2))@i
6.  \mdownarrow{}\mexists{}t1:T1.  (\mneg{}\mdownarrow{}\mexists{}t2:T2.  (\mdownarrow{}P  t1  t2))
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}t1:T1.  (\mdownarrow{}\mforall{}t2:T2.  (\mneg{}\mdownarrow{}P  t1  t2))


By

(RepeatFor  2  (D  (-1))  THEN  D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}t1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)



Home Index