---

Step * 1 1 of Lemma spr_choice_fun


1. g :  List  @i
2. f : a: List. ((((g a) = 0)  (s:. ((g (a @ [s])) = 0)))  (((g a) > 0)  (s:. ((g (a @ [s])) > 0))))@i
3. a :  List@i
4. (g a) = 0@i
 (g (a @ [(a.if (g a = 0) then fst(((fst((f a))) )) else 0 fi ) a])) = 0
BY
{ (Reduce 0 THEN AutoSplit) }

1
1. g :  List  @i
2. f : a: List. ((((g a) = 0)  (s:. ((g (a @ [s])) = 0)))  (((g a) > 0)  (s:. ((g (a @ [s])) > 0))))@i
3. a :  List@i
4. (g a) = 0@i
5. (g a) = 0
 (g (a @ [fst(((fst((f a))) ))])) = 0



1.  g  :  \mBbbN{}  List  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}@i
2.  f  :  \mforall{}a:\mBbbN{}  List
                  ((((g  a)  =  0)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}s:\mBbbN{}.  ((g  (a  @  [s]))  =  0)))
                  \mwedge{}  (((g  a)  >  0)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:\mBbbN{}.  ((g  (a  @  [s]))  >  0))))@i
3.  a  :  \mBbbN{}  List@i
4.  (g  a)  =  0@i
\mvdash{}  (g  (a  @  [(\mlambda{}a.if  (g  a  =\msubz{}  0)  then  fst(((fst((f  a)))  \mcdot{}))  else  0  fi  )  a]))  =  0


By

(Reduce  0  THEN  AutoSplit)



Home Index