---

Step * 2 of Lemma sqrt-int-aa-fast


1. i : @i
2. (n.r:. (((r * r)  n)  (n < ((r + 1) * (r + 1))))) (i  4)@i
 r:. (((r * r)  i)  (i < ((r + 1) * (r + 1))))
BY
{ (Reduce (-1) THEN D (-1)) }

1
1. i : @i
2. r : @i
3. ((r * r)  (i  4))  ((i  4) < ((r + 1) * (r + 1)))@i
 r:. (((r * r)  i)  (i < ((r + 1) * (r + 1))))



1.  i  :  \mBbbN{}@i
2.  (\mlambda{}n.\mexists{}r:\mBbbN{}.  (((r  *  r)  \mleq{}  n)  \mwedge{}  (n  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1)))))  (i  \mdiv{}  4)@i
\mvdash{}  \mexists{}r:\mBbbN{}.  (((r  *  r)  \mleq{}  i)  \mwedge{}  (i  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1))))


By

(Reduce  (-1)  THEN  D  (-1))



Home Index