---

Step * 1 2 1 2 of Lemma longer-list-not-member


1. T : Type
2. eq : ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀L1:T List. (no_repeats(T;L1) ⇒ no_repeats(T;v) ⇒ (||v|| > ||L1||) ⇒ (∃x:T. ((x ∈ v) ∧ (¬(x ∈ L1)))))@i
6. L1 : T List@i
7. no_repeats(T;L1)@i
8. no_repeats(T;[u / v])@i
9. ||v|| = ||L1|| ∈ ℤ
10. i : ℕ
11. i < ||L1||
12. u = L1[i] ∈ T
13. remove-first(λt.isl(eq t u);L1) ~ L1
14. z : T
⊢ isl(eq z u) ∈ 𝔹
BY
{ (GenConclAtAddr [2;1] THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)@i
3.  u  :  T@i
4.  v  :  T  List@i
5.  \mforall{}L1:T  List
          (no\_repeats(T;L1)  {}\mRightarrow{}  no\_repeats(T;v)  {}\mRightarrow{}  (||v||  >  ||L1||)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  \mmember{}  L1)))))@i
6.  L1  :  T  List@i
7.  no\_repeats(T;L1)@i
8.  no\_repeats(T;[u  /  v])@i
9.  ||v||  =  ||L1||
10.  i  :  \mBbbN{}
11.  i  <  ||L1||
12.  u  =  L1[i]
13.  remove-first(\mlambda{}t.isl(eq  t  u);L1)  \msim{}  L1
14.  z  :  T
\mvdash{}  isl(eq  z  u)  \mmember{}  \mBbbB{}


By

---

Latex:
(GenConclAtAddr  [2;1]  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index