---

Step * 1 1 1 1 1 2 2 1 of Lemma simple-loc-comb1-classrel

.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ⟶ B ⟶ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. x : Id@i
10. v1 : C@i
11. bs : k:ℕ1 ⟶ bag([B][k])@i
12. v1 ↓∈ lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f) ⇐⇒ ↓∃lst:k:ℕ1 ⟶ [B][k]. ((∀[k:ℕ1]. lst k ↓∈ bs k) ∧ ((f x (lst 0)) = v1 ∈ C))
13. (λx.(bs 0)) = bs ∈ (k:ℕ1 ⟶ bag([B][k]))
14. z : k:ℕ1 ⟶ bag([B][k])
⊢ v1 ↓∈ lifting-loc-gen-rev(1;z;x;f) ∈ ℙ
BY
{ ((InstLemma `lifting-loc-gen-rev_wf` [⌜C⌝; ⌜1⌝; ⌜λx.[B][x]⌝; ⌜z⌝; ⌜x⌝; ⌜f⌝]⋅ THENA Auto')
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN (Unfold `funtype` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  x  :  Id@i
10.  v1  :  C@i
11.  bs  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag([B][k])@i
12.  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f)
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}lst:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}[k:\mBbbN{}1].  lst  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  ((f  x  (lst  0))  =  v1))
13.  (\mlambda{}x.(bs  0))  =  bs
14.  z  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag([B][k])
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-loc-gen-rev(1;z;x;f)  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
((InstLemma  `lifting-loc-gen-rev\_wf`  [\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.[B][x]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  (Unfold  `funtype`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index