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Step * 4 1 1 of Lemma remove-nat-missing-prop


1. m : {m:ℤ| (-1) ≤ m} @i
2. s1 : {L:ℕ List| l-ordered(ℕ;x,y.x < y;L) ∧ (∀x∈L.x < m)} @i
3. x : ℕ@i
4. y : ℕ@i
5. ¬m < y
6. y ≠ m
⊢ l-ordered(ℕ;x,y.x < y;insert-combine(int-minus-comparison-inc(λx.x);λi,a. i;y;s1))
BY
{ (BLemma `l-ordered-insert-combine` THEN Auto THEN All(RepUR ``int-minus-comparison-inc``) THEN Auto') }

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Latex:

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Latex:

1.  m  :  \{m:\mBbbZ{}|  (-1)  \mleq{}  m\}  @i
2.  s1  :  \{L:\mBbbN{}  List|  l-ordered(\mBbbN{};x,y.x  <  y;L)  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}L.x  <  m)\}  @i
3.  x  :  \mBbbN{}@i
4.  y  :  \mBbbN{}@i
5.  \mneg{}m  <  y
6.  y  \mneq{}  m
\mvdash{}  l-ordered(\mBbbN{};x,y.x  <  y;insert-combine(int-minus-comparison-inc(\mlambda{}x.x);\mlambda{}i,a.  i;y;s1))


By

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Latex:
(BLemma  `l-ordered-insert-combine`
  THEN  Auto
  THEN  All(RepUR  ``int-minus-comparison-inc``)
  THEN  Auto')

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