---

Step * 1 1 2 1 1 2 1 of Lemma committed-inning0-reachable


1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. u : Id@i
7. v1 : Id List@i
8. (u ∈ A)
9. v1 ⊆ A
10. ¬(u ∈ v1)
⊢ (λa.if a ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ) (λx,y. CR[x,y]) (λa.if u = a ∨ba ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi )
BY
{ ((Assert λa.if u = a ∨ba ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi  ∈ ConsensusState BY
          (Unfold `consensus-state4` 0 THEN (MemCD THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto))
   THEN (Assert λa.if a ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi  ∈ ConsensusState BY
               (Unfold `consensus-state4` 0 THEN (MemCD THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto))
   ) }

1
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. u : Id@i
7. v1 : Id List@i
8. (u ∈ A)
9. v1 ⊆ A
10. ¬(u ∈ v1)
11. λa.if u = a ∨ba ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi  ∈ ConsensusState
12. λa.if a ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi  ∈ ConsensusState
⊢ (λa.if a ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ) (λx,y. CR[x,y]) (λa.if u = a ∨ba ∈b v1 then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
4.  ||W||  \mgeq{}  1 
5.  v  :  V
6.  u  :  Id@i
7.  v1  :  Id  List@i
8.  (u  \mmember{}  A)
9.  v1  \msubseteq{}  A
10.  \mneg{}(u  \mmember{}  v1)
\mvdash{}  (\mlambda{}a.if  a  \mmember{}\msubb{}  v1  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi  ) 
    (\mlambda{}x,y.  CR[x,y]) 
    (\mlambda{}a.if  u  =  a  \mvee{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  v1  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi  )


By

---

Latex:
((Assert  \mlambda{}a.if  u  =  a  \mvee{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  v1  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi    \mmember{}  ConsensusState  BY
                (Unfold  `consensus-state4`  0  THEN  (MemCD  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  \mlambda{}a.if  a  \mmember{}\msubb{}  v1  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi    \mmember{}  ConsensusState  BY
                          (Unfold  `consensus-state4`  0  THEN  (MemCD  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto))
  )

---

Home Index