---

Step * 1 of Lemma es-interface-predecessors-nil


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ¬↑first(e)
6. u : {a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id} 
7. v : {a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id}  List
8. ≤(X)(pred(e)) = [u / v] ∈ ({a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id}  List)@i
⊢ ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))
BY
{ (Unfold `es-interface-predecessors` -1
   THEN (InstLemma `member-es-interface-events2` [⌜Info⌝;⌜es⌝;⌜X⌝;⌜≤loc(pred(e))⌝;⌜u⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ¬↑first(e)
6. u : {a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id} 
7. v : {a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id}  List
8. eclass-events(es;X;≤loc(pred(e))) = [u / v] ∈ ({a:E(X)| loc(a) = loc(pred(e)) ∈ Id}  List)@i
9. (u ∈ eclass-events(es;X;≤loc(pred(e)))) ⇐⇒ {(↑u ∈b X) ∧ (u ∈ ≤loc(pred(e)))}
⊢ ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E
5.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
6.  u  :  \{a:E(X)|  loc(a)  =  loc(pred(e))\} 
7.  v  :  \{a:E(X)|  loc(a)  =  loc(pred(e))\}    List
8.  \mleq{}(X)(pred(e))  =  [u  /  v]@i
\mvdash{}  \mexists{}e':E.  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X))


By

---

Latex:
(Unfold  `es-interface-predecessors`  -1
  THEN  (InstLemma  `member-es-interface-events2`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mleq{}loc(pred(e))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index