---

Step * 2 2 1 1 1 1 1 of Lemma first-eclass-val


1. Info : Type
2. A : Type
3. u : EClass(A)@i'
4. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (∃X∈[]. (↑e ∈b X) ∧ (first-eclass([])(e) = X(e) ∈ A)) supposing ↑e ∈b first-eclass([])@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ↑e ∈b first-eclass([u])
8. (∃X∈[]. ↑e ∈b X)
9. i : ℕ||[]||
10. ↑e ∈b [][i]
11. first-eclass([])(e) = [][i](e) ∈ A
⊢ (¬↑(#(u es e) =z 1)) ⇒ (only(u es e) = only({}) ∈ A)
BY
{ Auto' }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  u  :  EClass(A)@i'
4.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
          (\mexists{}X\mmember{}[].  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (first-eclass([])(e)  =  X(e)))  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-eclass([])@i'
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-eclass([u])
8.  (\mexists{}X\mmember{}[].  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)
9.  i  :  \mBbbN{}||[]||
10.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  [][i]
11.  first-eclass([])(e)  =  [][i](e)
\mvdash{}  (\mneg{}\muparrow{}(\#(u  es  e)  =\msubz{}  1))  {}\mRightarrow{}  (only(u  es  e)  =  only(\{\}))


By

---

Latex:
Auto'

---

Home Index