---

Step * 1 of Lemma primed-class-opt_eq_class-opt-primed


1. Info : Type
2. T : Type
3. b : Id ⟶ bag(T)
4. X : EClass(T)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. case last(λe'.0 <z #(X es e')) e of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} = {} ∈ bag(T)
8. x : ∃e':{E| ((e' <loc e)
               ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
               ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))}@i
9. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ (X es x) = (b loc(e)) ∈ bag(T)
BY
{ (D (-2)
   THEN RepD
   THEN (HypSubst' (-1) (-6) THENA Auto)
   THEN Reduce (-1)
   THEN Reduce (-4)
   THEN (HypSubst' (-1) (-4) THENA Auto)
   THEN Reduce (-4)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  b  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)
4.  X  :  EClass(T)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  case  last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e  of  inl(e')  =>  X  es  e'  |  inr(x)  =>  \{\}  =  \{\}
8.  x  :  \mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                              \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e'))
                              \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e'')))))\}@i
9.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  x)@i
\mvdash{}  (X  es  x)  =  (b  loc(e))


By

---

Latex:
(D  (-2)
  THEN  RepD
  THEN  (HypSubst'  (-1)  (-6)  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Reduce  (-4)
  THEN  (HypSubst'  (-1)  (-4)  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  (-4)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index