---

Step * 2 of Lemma primed-class-opt_eq_class-opt-primed


1. Info : Type
2. T : Type
3. b : Id ⟶ bag(T)
4. X : EClass(T)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ¬(case last(λe'.0 <z #(X es e')) e of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} = {} ∈ bag(T))
8. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})@i
9. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ (b loc(e)) = {} ∈ bag(T)
BY
{ ((HypSubst' (-1) (-3) THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN D (-1) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  b  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)
4.  X  :  EClass(T)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  \mneg{}(case  last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e  of  inl(e')  =>  X  es  e'  |  inr(x)  =>  \{\}  =  \{\})
8.  y  :  \mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e')))\})@i
9.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inr  y  )@i
\mvdash{}  (b  loc(e))  =  \{\}


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-1)  (-3)  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  D  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index