---

Step * 3 1 1 of Lemma ranked-eo_wf

.....assertion..... 
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ⟶ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. rk <i, e4> < rk <i, e3>@i
11. ¬e4 < e3
⊢ (rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)
BY
{ (Thin (-2) THEN (Decide ⌜e3 < e4⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ⟶ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. ¬e4 < e3
11. e3 < e4
⊢ (rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)

2
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ⟶ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. ¬e4 < e3
11. ¬e3 < e4
⊢ (rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  i  :  Id@i
2.  Info  :  Type
3.  L  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Info  List)
4.  rk  :  (i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
6.  i1  :  Id@i
7.  e4  :  \mBbbN{}||L  i||@i
8.  e3  :  \mBbbN{}||L  i||@i
9.  i1  =  i
10.  rk  <i,  e4>  <  rk  <i,  e3>@i
11.  \mneg{}e4  <  e3
\mvdash{}  (rk  <i,  e3>)  \mleq{}  (rk  <i,  e4>)


By

---

Latex:
(Thin  (-2)  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}e3  <  e4\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index