---

Step * 2 2 1 1 of Lemma es-closed-open-interval-decomp


1. es : EO
2. e1 : E
3. e2 : E
4. (e1 <loc e2)
5. (e1 ∈ before(e2))
6. l : E List
7. filter(λev.e1 ≤loc ev;before(e1)) = [] ∈ (E List)
8. filter(λev.e1 <loc ev;before(e1)) = [] ∈ (E List)
9. e : E@i
10. l1 : E List
11. l2 : E List
12. l = (l1 @ [e] @ l2) ∈ (E List)
13. before(e2) = (before(e1) @ [e1] @ l1 @ [e] @ l2) ∈ (E List)
⊢ e1 before e ∈ before(e1) @ [e1] @ l1 @ [e] @ l2
BY
{ ((BLemma `l_before_append_iff` THENA Auto)
   THEN (OrRight THENA Auto)
   THEN (OrLeft THENA Auto)
   THEN (BLemma `l_before_append_iff` THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 ((OrRight THENA Auto))
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((GenListD 0 THEN OrLeft THEN Auto)))
   THEN GenListD 0
   THEN Auto
   THEN (OrRight THENA Auto)
   THEN GenListD 0
   THEN OrLeft
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO
2.  e1  :  E
3.  e2  :  E
4.  (e1  <loc  e2)
5.  (e1  \mmember{}  before(e2))
6.  l  :  E  List
7.  filter(\mlambda{}ev.e1  \mleq{}loc  ev;before(e1))  =  []
8.  filter(\mlambda{}ev.e1  <loc  ev;before(e1))  =  []
9.  e  :  E@i
10.  l1  :  E  List
11.  l2  :  E  List
12.  l  =  (l1  @  [e]  @  l2)
13.  before(e2)  =  (before(e1)  @  [e1]  @  l1  @  [e]  @  l2)
\mvdash{}  e1  before  e  \mmember{}  before(e1)  @  [e1]  @  l1  @  [e]  @  l2


By

---

Latex:
((BLemma  `l\_before\_append\_iff`  THENA  Auto)
  THEN  (OrRight  THENA  Auto)
  THEN  (OrLeft  THENA  Auto)
  THEN  (BLemma  `l\_before\_append\_iff`  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((OrRight  THENA  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((GenListD  0  THEN  OrLeft  THEN  Auto)))
  THEN  GenListD  0
  THEN  Auto
  THEN  (OrRight  THENA  Auto)
  THEN  GenListD  0
  THEN  OrLeft
  THEN  Auto)

---

Home Index