---

Step * 1 2 1 2 1 1 1 of Lemma es-eq-wf-base


1. es : EO
2. x : es-base-E(es)@i
3. y : es-base-E(es)@i
4. loc(x) ∈ Id
5. loc(y) ∈ Id
6. es-locless(es;x;y) ∈ 𝔹
7. es-locless(es;y;x) ∈ 𝔹
8. x = y ∈ es-base-E(es)@i
9. loc(x) = loc(y) ∈ Id
10. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
11. (x < y)@i
⊢ False
BY
{ Assert ⌜(x < x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. es : EO
2. x : es-base-E(es)@i
3. y : es-base-E(es)@i
4. loc(x) ∈ Id
5. loc(y) ∈ Id
6. es-locless(es;x;y) ∈ 𝔹
7. es-locless(es;y;x) ∈ 𝔹
8. x = y ∈ es-base-E(es)@i
9. loc(x) = loc(y) ∈ Id
10. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
11. (x < y)@i
⊢ (x < x)

2
1. es : EO
2. x : es-base-E(es)@i
3. y : es-base-E(es)@i
4. loc(x) ∈ Id
5. loc(y) ∈ Id
6. es-locless(es;x;y) ∈ 𝔹
7. es-locless(es;y;x) ∈ 𝔹
8. x = y ∈ es-base-E(es)@i
9. loc(x) = loc(y) ∈ Id
10. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
11. (x < y)@i
12. (x < x)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO
2.  x  :  es-base-E(es)@i
3.  y  :  es-base-E(es)@i
4.  loc(x)  \mmember{}  Id
5.  loc(y)  \mmember{}  Id
6.  es-locless(es;x;y)  \mmember{}  \mBbbB{}
7.  es-locless(es;y;x)  \mmember{}  \mBbbB{}
8.  x  =  y@i
9.  loc(x)  =  loc(y)
10.  \mforall{}[e,e':es-base-E(es)].    ((e  <  e')  \mmember{}  \mBbbP{})
11.  (x  <  y)@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(x  <  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index