Nuprl Lemma : es-loc-pred-plus

∀[es:EO]. ∀[x,y:E].  loc(x) = loc(y) ∈ Id supposing x λx,y. ((¬↑first(y)) c∧ (x = pred(y) ∈ E))+ y


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-first: first(e),  es-pred: pred(e),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  event_ordering: EO,  rel_plus: R+,  Id: Id,  assert: ↑b,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  cand: A c∧ B,  infix_ap: x f y,  not: ¬A,  lambda: λx.A[x],  equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  rel_plus: R+,  infix_ap: x f y,  all: ∀x:A. B[x],  nat: ℕ,  implies: P ⇒ Q,  false: False,  ge: i ≥ j ,  uimplies: b supposing a,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  not: ¬A,  top: Top,  and: P ∧ Q,  prop: ℙ,  guard: {T},  subtype_rel: A ⊆r B,  cand: A c∧ B,  es-E: E,  es-base-E: es-base-E(es),  int_seg: {i..j-},  lelt: i ≤ j < k,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  le: A ≤ B,  less_than': less_than'(a;b),  rel_exp: R^n,  bool: 𝔹,  unit: Unit,  it: ⋅,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  bfalse: ff,  sq_type: SQType(T),  bnot: ¬bb,  assert: ↑b,  int_upper: {i...},  squash: ↓T,  true: True,  iff: P ⇐⇒ Q,  rev_implies: P ⇐ Q,  less_than: a < b,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s]

Latex:
\mforall{}[es:EO].  \mforall{}[x,y:E].    loc(x)  =  loc(y)  supposing  x  \mlambda{}x,y.  ((\mneg{}\muparrow{}first(y))  c\mwedge{}  (x  =  pred(y)))\msupplus{}  y



Date html generated: 2016_05_16-AM-09_17_45
Last ObjectModification: 2016_01_17-PM-01_31_10

Theory : new!event-ordering


Home Index