---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma lg-append_wf


1. T : Type
2. g1 : self:Top List ⋂ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
3. g1 ∈ Top List
4. g1 ∈ (T × ℕ||g1|| List × (ℕ||g1|| List)) List
5. g2 : self:Top List ⋂ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
6. g2 ∈ Top List
7. g2 ∈ (T × ℕ||g2|| List × (ℕ||g2|| List)) List
8. ||g1|| ∈ ℤ
9. ||g2|| ∈ ℤ
10. G2 : Top List@i
11. g2 = G2 ∈ (Top List)@i
12. G1 : Top List@i
13. g1 = G1 ∈ (Top List)@i
⊢ ||G1 @ map(λtr.let lbl,in,out = tr in <lbl, map(λx.(x + lg-size(G1));in), map(λx.(x + lg-size(G1));out)>;G2)|| ~ ||G1|\000C| + ||G2||
BY
{ ((RWO "length-append" 0 THENA Auto) THEN RWO "length-map" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  g1  :  self:Top  List  \mcap{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||self||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||self||  List))  List
3.  g1  \mmember{}  Top  List
4.  g1  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||g1||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||g1||  List))  List
5.  g2  :  self:Top  List  \mcap{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||self||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||self||  List))  List
6.  g2  \mmember{}  Top  List
7.  g2  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||g2||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||g2||  List))  List
8.  ||g1||  \mmember{}  \mBbbZ{}
9.  ||g2||  \mmember{}  \mBbbZ{}
10.  G2  :  Top  List@i
11.  g2  =  G2@i
12.  G1  :  Top  List@i
13.  g1  =  G1@i
\mvdash{}  ||G1
@  map(\mlambda{}tr.let  lbl,in,out  =  tr  in 
                    <lbl,  map(\mlambda{}x.(x  +  lg-size(G1));in),  map(\mlambda{}x.(x  +  lg-size(G1));out)>G2)||  \msim{}  ||G1||  +  ||G2||


By

---

Latex:
((RWO  "length-append"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "length-map"  0  THEN  Auto)

---

Home Index