---

Step * 2 2 3 1 1 1 1 of Lemma lg-edge-remove


1. [T] : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
6. Z1 : T@i
7. Z3 : ℕlg-size(g) List@i
8. Z4 : ℕlg-size(g) List@i
9. g[if b <z i then b else b + 1 fi ] = <Z1, Z3, Z4> ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))@i
10. y : ℤ@i
11. (y ∈ Z3)@i
12. ↑¬b(y =z i)@i
13. a = if y ≤z i then y else y - 1 fi  ∈ ℤ@i
⊢ (if if y ≤z i then y else y - 1 fi  <z i
   then if y ≤z i then y else y - 1 fi 
   else if y ≤z i then y else y - 1 fi  + 1
   fi  ∈ Z3)
BY
{ RepeatFor 2 (AutoSplit) }

1
1. [T] : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
6. Z1 : T@i
7. Z3 : ℕlg-size(g) List@i
8. Z4 : ℕlg-size(g) List@i
9. g[if b <z i then b else b + 1 fi ] = <Z1, Z3, Z4> ∈ (T × ℕlg-size(g) List × (ℕlg-size(g) List))@i
10. y : ℤ@i
11. ¬y < i
12. (y ∈ Z3)@i
13. ↑¬b(y =z i)@i
14. a = if y ≤z i then y else y - 1 fi  ∈ ℤ@i
15. y ≤ i
⊢ (y + 1 ∈ Z3)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)@i
3.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
4.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
5.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
6.  Z1  :  T@i
7.  Z3  :  \mBbbN{}lg-size(g)  List@i
8.  Z4  :  \mBbbN{}lg-size(g)  List@i
9.  g[if  b  <z  i  then  b  else  b  +  1  fi  ]  =  <Z1,  Z3,  Z4>@i
10.  y  :  \mBbbZ{}@i
11.  (y  \mmember{}  Z3)@i
12.  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}(y  =\msubz{}  i)@i
13.  a  =  if  y  \mleq{}z  i  then  y  else  y  -  1  fi  @i
\mvdash{}  (if  if  y  \mleq{}z  i  then  y  else  y  -  1  fi    <z  i
      then  if  y  \mleq{}z  i  then  y  else  y  -  1  fi 
      else  if  y  \mleq{}z  i  then  y  else  y  -  1  fi    +  1
      fi    \mmember{}  Z3)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (AutoSplit)

---

Home Index