Nuprl Lemma : total-run-lt
∀[M:Type ⟶ Type]
  ∀r:pRunType(P.M[P]). ∀e1,e2:runEvents(r).
    (e1 = e2 ∈ runEvents(r)) ∨ (e1 run-lt(r) e2) ∨ (e2 run-lt(r) e1) 
    supposing run-event-loc(e1) = run-event-loc(e2) ∈ Id
Proof
Definitions occuring in Statement : 
run-lt: run-lt(r)
, 
run-event-loc: run-event-loc(e)
, 
runEvents: runEvents(r)
, 
pRunType: pRunType(T.M[T])
, 
Id: Id
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
infix_ap: x f y
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
run-lt: run-lt(r)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
prop: ℙ
, 
infix_ap: x f y
, 
runEvents: runEvents(r)
, 
top: Top
, 
sq_type: SQType(T)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
guard: {T}
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
true: True
, 
run-event-step: run-event-step(e)
, 
pi1: fst(t)
, 
run-event-loc: run-event-loc(e)
, 
pi2: snd(t)
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
and: P ∧ Q
, 
rel_plus: R+
, 
nat_plus: ℕ+
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
run-pred: run-pred(r)
, 
cand: A c∧ B
, 
le: A ≤ B
Latex:
\mforall{}[M:Type  {}\mrightarrow{}  Type]
    \mforall{}r:pRunType(P.M[P]).  \mforall{}e1,e2:runEvents(r).
        (e1  =  e2)  \mvee{}  (e1  run-lt(r)  e2)  \mvee{}  (e2  run-lt(r)  e1) 
        supposing  run-event-loc(e1)  =  run-event-loc(e2)
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_50_44
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-00_12_42
Theory : process-model
Home
Index