---

Step * 1 of Lemma new_23_sig_progress-step1


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. eq : EqDecider(Cmd)
3. reps : bag(Id)
4. clients : bag(Id)
5. coeff : {2...}
6. flrs : ℕ
7. propose : Atom List
8. notify : Atom List
9. slots : set-sig{i:l}(ℤ)
10. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
11. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
12. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
13. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
14. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
15. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
16. f ∈ Name ─→ Type
17. es : EO+(Message(f))
18. e : E
19. n : ℤ
20. c : Cmd
21. faulty : bag(Id)
22. msgs-interface-delivered-with-omissions(f;es;new_23_sig_main();faulty;flrs;reps)@i
23. bag-no-repeats(Id;reps)@i
24. #(reps) = ((coeff * flrs) + flrs + 1) ∈ ℤ@i
25. loc(e) ↓∈ reps@i
26. ¬loc(e) ↓∈ faulty@i
27. <n, c> ∈ new_23_sig_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e)@i
28. ¬↑(set-sig-member(slots) n new_23_sig_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e))@i
⊢ b_all(Id;reps;i.mk-msg-interface(i;make-Msg(``new_23_sig vote``;<<<n, 0>, c>, loc(e)>)) ∈ new_23_sig_main()(e))
BY
{ ((D 0 THEN Auto)
   THEN RewriteWithILF 0
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌈e⌉;⌈c⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((BLemma `no-classrel-in-interval-trivial` THEN Auto)))
   THEN (RWO "new_23_sig_proposal_classrel" (-5) THENA Auto)
   THEN ParallelOp -5
   THEN UseClassRel (-5)
   THEN Try ((TrySquashExRepD (-5) THEN UseClassRel (-6) THEN BagMemberD (-5)))
   THEN Auto
   THEN Try ((D 0 THEN Auto))
   THEN OnMaybeHyp 34 (\h. (BagMemberD 34 THEN CompleteAuto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\} 
2.  eq  :  EqDecider(Cmd)
3.  reps  :  bag(Id)
4.  clients  :  bag(Id)
5.  coeff  :  \{2...\}
6.  flrs  :  \mBbbN{}
7.  propose  :  Atom  List
8.  notify  :  Atom  List
9.  slots  :  set-sig\{i:l\}(\mBbbZ{})
10.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)
11.  (f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
12.  (f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
13.  (f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
14.  (f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
15.  (f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
16.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
17.  es  :  EO+(Message(f))
18.  e  :  E
19.  n  :  \mBbbZ{}
20.  c  :  Cmd
21.  faulty  :  bag(Id)
22.  msgs-interface-delivered-with-omissions(f;es;new\_23\_sig\_main();faulty;flrs;reps)@i
23.  bag-no-repeats(Id;reps)@i
24.  \#(reps)  =  ((coeff  *  flrs)  +  flrs  +  1)@i
25.  loc(e)  \mdownarrow{}\mmember{}  reps@i
26.  \mneg{}loc(e)  \mdownarrow{}\mmember{}  faulty@i
27.  <n,  c>  \mmember{}  new\_23\_sig\_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e)@i
28.  \mneg{}\muparrow{}(set-sig-member(slots)  n  new\_23\_sig\_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e))@i
\mvdash{}  b\_all(Id;reps;i.mk-msg-interface(i;make-Msg(``new\_23\_sig  vote``;<<<n,  0>,  c>,  loc(e)>))  \mmember{}  new\_23\_s\000Cig\_main()(e))


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)
  THEN  RewriteWithILF  0
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `no-classrel-in-interval-trivial`  THEN  Auto)))
  THEN  (RWO  "new\_23\_sig\_proposal\_classrel"  (-5)  THENA  Auto)
  THEN  ParallelOp  -5
  THEN  UseClassRel  (-5)
  THEN  Try  ((TrySquashExRepD  (-5)  THEN  UseClassRel  (-6)  THEN  BagMemberD  (-5)))
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((D  0  THEN  Auto))
  THEN  OnMaybeHyp  34  (\mbackslash{}h.  (BagMemberD  34  THEN  CompleteAuto)))

---

Home Index