---

Step * 1 1 of Lemma new_23_sig_vote_with_ballot-assert-classrel


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. es : EO+(Message(f))
6. e : E
7. n : ℤ
8. r : ℤ
9. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
10. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
11. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
12. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
13. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
14. f ∈ Name ─→ Type
15. has-es-info-type(es;e;f;ℤ × ℤ × Cmd × Id)
16. v : ℤ × ℤ × Cmd × Id
17. v ∈ new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)(e)
18. (fst(fst(fst(msgval(e))))) = n ∈ ℤ
19. (snd(fst(fst(msgval(e))))) = r ∈ ℤ
20. msgval(e) ∈ ℤ × ℤ × Cmd × Id
⊢ <<<n, r>, snd(fst(msgval(e)))>, snd(msgval(e))> ∈ new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)(e)
BY
{ ((RevHypSubst (-3) 0 THENA Auto)
   THEN (RevHypSubst (-2) 0 THENA Auto)
   THEN Repeat ((RWO "pair-eta<" 0⋅ THENA Auto))
   THEN UseClassRel 0
   THEN Auto
   THEN MaUseClassRel (-4)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\} 
2.  propose  :  Atom  List
3.  notify  :  Atom  List
4.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)
5.  es  :  EO+(Message(f))
6.  e  :  E
7.  n  :  \mBbbZ{}
8.  r  :  \mBbbZ{}
9.  (f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
10.  (f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
11.  (f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
12.  (f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
13.  (f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
14.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
15.  has-es-info-type(es;e;f;\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
16.  v  :  \mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id
17.  v  \mmember{}  new\_23\_sig\_vote'base(Cmd;notify;propose;f)(e)
18.  (fst(fst(fst(msgval(e)))))  =  n
19.  (snd(fst(fst(msgval(e)))))  =  r
20.  msgval(e)  \mmember{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id
\mvdash{}  <<<n,  r>,  snd(fst(msgval(e)))>,  snd(msgval(e))>  \mmember{}  new\_23\_sig\_vote'base(Cmd;notify;propose;f)(e)


By

---

Latex:
((RevHypSubst  (-3)  0  THENA  Auto)
  THEN  (RevHypSubst  (-2)  0  THENA  Auto)
  THEN  Repeat  ((RWO  "pair-eta<"  0\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  UseClassRel  0
  THEN  Auto
  THEN  MaUseClassRel  (-4)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index