---

Step * 1 of Lemma new_23_sig_vote_with_ballot_first-not


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} @i'
2. propose : Atom List@i
3. notify : Atom List@i
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)@i'
5. ((f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type)
∧ ((f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type)
∧ ((f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type)
∧ ((f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type)
∧ ((f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type)
6. f ∈ Name ─→ Type
7. es : EO+(Message(f))@i'
8. e : E@i
9. n : ℤ@i
10. r : ℤ@i
11. ↑new_23_sig_vote_with_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
12. ¬↑new_23_sig_vote_with_ballot_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
⊢ (∃e'∈[es-init(es;e);e). ↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;snd(msgval(e))))
BY
{ (RepD
   THEN (FLemma `new_23_sig_vote_with_ballot-assert-type` [-2] THENA Auto)
   THEN UnfoldAtAddr [1;1] (-2)
   THEN (RWO "assert_of_band" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "not_over_and" (-2) THENA Auto)
   THEN D (-2)
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN (RWO "not-assert-bl-all" (-2) THENA Auto)
   THEN (All(RWO "l_exists_iff") THENA Auto)
   THEN ParallelOp -2
   THEN (RWO "assert_of_bnot" (-2) THENA Auto)
   THEN RWO "not-not-assert" (-2)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\}  @i'
2.  propose  :  Atom  List@i
3.  notify  :  Atom  List@i
4.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)@i'
5.  ((f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd))
\mwedge{}  ((f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd))
\mwedge{}  ((f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd))
\mwedge{}  ((f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd))
\mwedge{}  ((f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id))
6.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
7.  es  :  EO+(Message(f))@i'
8.  e  :  E@i
9.  n  :  \mBbbZ{}@i
10.  r  :  \mBbbZ{}@i
11.  \muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
12.  \mneg{}\muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
\mvdash{}  (\mexists{}e'\mmember{}[es-init(es;e);e).  \muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;...))


By

---

Latex:
(RepD
  THEN  (FLemma  `new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot-assert-type`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  UnfoldAtAddr  [1;1]  (-2)
  THEN  (RWO  "assert\_of\_band"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "not\_over\_and"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  D  (-2)
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  (RWO  "not-assert-bl-all"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (All(RWO  "l\_exists\_iff")  THENA  Auto)
  THEN  ParallelOp  -2
  THEN  (RWO  "assert\_of\_bnot"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "not-not-assert"  (-2)
  THEN  Auto)

---

Home Index