---

Step * 1 of Lemma new_23_sig_vote_with_ballot_first_wf


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ─→ Type
11. es : EO+(Message(f))
12. e : E
13. n : ℤ
14. r : ℤ
⊢ new_23_sig_vote_with_ballot_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r) ∈ 𝔹
BY
{ (UnfoldAtAddr [2] 0 THEN (BoolCase ⌈new_23_sig_vote_with_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)⌉⋅ THENA Auto)) }

1
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ─→ Type
11. es : EO+(Message(f))
12. e : E
13. n : ℤ
14. r : ℤ
15. ↑new_23_sig_vote_with_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
⊢ (∀e'∈[es-init(es;e);e).¬bnew_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;snd(msgval(e))))_b ∈ 𝔹

2
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ─→ Type
11. es : EO+(Message(f))
12. e : E
13. n : ℤ
14. r : ℤ
15. ¬↑new_23_sig_vote_with_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
⊢ ff ∈ 𝔹

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\} 
2.  propose  :  Atom  List
3.  notify  :  Atom  List
4.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)
5.  (f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
6.  (f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
7.  (f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
8.  (f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
9.  (f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
10.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
11.  es  :  EO+(Message(f))
12.  e  :  E
13.  n  :  \mBbbZ{}
14.  r  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)  \mmember{}  \mBbbB{}


By

---

Latex:
(UnfoldAtAddr  [2]  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index