---

Step * 1 of Lemma new_23_sig_voter_start


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. slots : set-sig{i:l}(ℤ)
5. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
6. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
10. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
11. f ∈ Name ─→ Type
12. es : EO+(Message(f))
13. e : E
14. n : ℤ
15. c : Cmd
16. <n, c> ∈ new_23_sig_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e)@i
⊢ ↓∃e':E
    ∃c':Cmd
     (e' ≤loc e 
     ∧ <n, c'> ∈ new_23_sig_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e')
     ∧ (¬↑(set-sig-member(slots) n new_23_sig_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e'))))
BY
{ (MoveToConcl (-4)
   THEN CausalInd'
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (Decide ⌈↑(set-sig-member(slots) n new_23_sig_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e))⌉⋅ THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((D 0 THEN InstConcl [⌈e⌉;⌈c⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN (FLemma `new_23_sig_replica_state_from_proposal_fun` [-1] THENA Auto)
   THEN (D 0 THEN Auto)
   THEN Repeat (ParallelLast)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\} 
2.  propose  :  Atom  List
3.  notify  :  Atom  List
4.  slots  :  set-sig\{i:l\}(\mBbbZ{})
5.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)
6.  (f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
7.  (f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
8.  (f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
9.  (f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
10.  (f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
11.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
12.  es  :  EO+(Message(f))
13.  e  :  E
14.  n  :  \mBbbZ{}
15.  c  :  Cmd
16.  <n,  c>  \mmember{}  new\_23\_sig\_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e)@i
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}e':E
        \mexists{}c':Cmd
          (e'  \mleq{}loc  e 
          \mwedge{}  <n,  c'>  \mmember{}  new\_23\_sig\_Proposal(Cmd;notify;propose;f)(e')
          \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(set-sig-member(slots)  n  new\_23\_sig\_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e'))))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-4)
  THEN  CausalInd'
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (Decide 
              \mkleeneopen{}\muparrow{}(set-sig-member(slots)  n  new\_23\_sig\_ReplicaStateFun(Cmd;notify;propose;slots;f;es;e))\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  Auto
              )
  THEN  Try  (Complete  ((D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  (FLemma  `new\_23\_sig\_replica\_state\_from\_proposal\_fun`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  Repeat  (ParallelLast)
  THEN  Auto)

---

Home Index