---

Step * of Lemma Accum-class-invariant

∀[Info,B,A:Type].
  ∀P:B ─→ ℙ. ∀f:A ─→ B ─→ B. ∀init:Id ─→ bag(B). ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E. ∀v:B.
    ((∀s:B. SqStable(P[s]))
    ⇒ (∀a:A. ∀e':E.  (e' ≤loc e  ⇒ a ∈ X(e') ⇒ (∀s:B. (P[s] ⇒ P[f a s]))))
    ⇒ (∀v:B. (v ↓∈ init loc(e) ⇒ P[v]))
    ⇒ v ∈ Accum-class(f;init;X)(e)
    ⇒ P[v])
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (RWO "Accum-classrel-Memory" (-1) THENA Auto)
   THEN TrySquashExRepD (-1)
   THEN (InstLemma `Memory-class-invariant` [⌈Info⌉;⌈B⌉;⌈A⌉;⌈P⌉;⌈f⌉;⌈init⌉;⌈X⌉;⌈es⌉;⌈e⌉;⌈b⌉]⋅
         THENA (Auto THEN Using [`e\'',⌈e'⌉] (BHyp (-13))⋅ THEN MaAuto)
         )
   THEN (HypSubst' (-2) 0 THENA Auto)
   THEN Using [`e\'',⌈e⌉] (BHyp (-8))⋅
   THEN MaAuto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].
    \mforall{}P:B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B).  \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}v:B.
        ((\mforall{}s:B.  SqStable(P[s]))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  \mforall{}e':E.    (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  a  \mmember{}  X(e')  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:B.  (P[s]  {}\mRightarrow{}  P[f  a  s]))))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}v:B.  (v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)  {}\mRightarrow{}  P[v]))
        {}\mRightarrow{}  v  \mmember{}  Accum-class(f;init;X)(e)
        {}\mRightarrow{}  P[v])


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "Accum-classrel-Memory"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  TrySquashExRepD  (-1)
  THEN  (InstLemma  `Memory-class-invariant`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}init\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  (Auto  THEN  Using  [`e\mbackslash{}'',\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]  (BHyp  (-13))\mcdot{}  THEN  MaAuto)
              )
  THEN  (HypSubst'  (-2)  0  THENA  Auto)
  THEN  Using  [`e\mbackslash{}'',\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]  (BHyp  (-8))\mcdot{}
  THEN  MaAuto)

---

Home Index