---

Step * 1 2 2 2 1 1 of Lemma Memory-loc-classrel1


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : Id ─→ A ─→ B ─→ B
5. init : Id ─→ bag(B)
6. X : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. ¬0 < #(Accum-loc-class(f;init;X) es pred(e))
10. ¬↑first(e)
11. v : B
12. Accum-loc-class(f;init;X) es pred(e) ∈ bag(B)
13. ¬↓∃b:B
       (↓∃a:A. ∃b1:B. (a ∈ X(pred(e)) ∧ b1 ∈ Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e)) ∧ (b = (f loc(pred(e)) a b1) ∈ B)))
14. v ∈ Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e))
15. ¬False
16. a : A@i
⊢ ¬a ∈ X(pred(e))
BY
{ (ParallelOp (-4)
   THEN (D 0 THEN With ⌈f loc(e) a v⌉ (D 0)⋅ THEN Auto)
   THEN D 0
   THEN (With ⌈a⌉ (D 0)⋅ THEN Auto)
   THEN With ⌈v⌉ (D 0)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  \mneg{}0  <  \#(Accum-loc-class(f;init;X)  es  pred(e))
10.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
11.  v  :  B
12.  Accum-loc-class(f;init;X)  es  pred(e)  \mmember{}  bag(B)
13.  \mneg{}\mdownarrow{}\mexists{}b:B
              (\mdownarrow{}\mexists{}a:A
                    \mexists{}b1:B
                      (a  \mmember{}  X(pred(e))
                      \mwedge{}  b1  \mmember{}  Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e))
                      \mwedge{}  (b  =  (f  loc(pred(e))  a  b1))))
14.  v  \mmember{}  Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e))
15.  \mneg{}False
16.  a  :  A@i
\mvdash{}  \mneg{}a  \mmember{}  X(pred(e))


By

---

Latex:
(ParallelOp  (-4)
  THEN  (D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}f  loc(e)  a  v\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  (With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index