---

Step * 1 1 2 of Lemma State-comb-es-sv


1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
11. #(if bag-null(X es e)
    then Prior(State-comb(init;f;X))?init es e
    else lifting-2(f) (X es e) (Prior(State-comb(init;f;X))?init es e)
    fi ) ≤ 1
⊢ #(State-comb(init;f;X) es e) ≤ 1
BY
{ (RepUR ``State-comb rec-combined-class-opt-1`` 0
   THEN RepUR ``State-comb rec-combined-class-opt-1`` -1
   THEN RecUnfold `rec-comb` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Trivial) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)
4.  f  :  Top
5.  X  :  EClass(A)
6.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
7.  es-sv-class(es;X)
8.  \mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)
9.  e  :  E@i
10.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\#(State-comb(init;f;X)  es  e1)  \mleq{}  1))
11.  \#(if  bag-null(X  es  e)
        then  Prior(State-comb(init;f;X))?init  es  e
        else  lifting-2(f)  (X  es  e)  (Prior(State-comb(init;f;X))?init  es  e)
        fi  )  \mleq{}  1
\mvdash{}  \#(State-comb(init;f;X)  es  e)  \mleq{}  1


By

---

Latex:
(RepUR  ``State-comb  rec-combined-class-opt-1``  0
  THEN  RepUR  ``State-comb  rec-combined-class-opt-1``  -1
  THEN  RecUnfold  `rec-comb`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Trivial)

---

Home Index