---

Step * 1 2 of Lemma State-loc-comb-classrel-mem


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : Id ─→ A ─→ B ─→ B
5. init : Id ─→ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. v : B
10. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (∀w:B. (¬w ∈ State-loc-comb(init;f;X)(e'))))
11. v ↓∈ init loc(e)
⊢ v ∈ Memory-class(f loc(e);init;X)(e)
BY
{ ((RWO "State-comb-classrel-mem<" 0 THENA Auto)
   THEN MaUseClassRel 0
   THEN D 0
   THEN OrRight
   THEN Auto
   THEN (InstHyp [⌈e'⌉;⌈w⌉] (-5)⋅ THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN RWO "State-loc-comb-classrel-non-loc" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)@i'
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  v  :  B
10.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}w:B.  (\mneg{}w  \mmember{}  State-loc-comb(init;f;X)(e'))))
11.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)
\mvdash{}  v  \mmember{}  Memory-class(f  loc(e);init;X)(e)


By

---

Latex:
((RWO  "State-comb-classrel-mem<"  0  THENA  Auto)
  THEN  MaUseClassRel  0
  THEN  D  0
  THEN  OrRight
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  RWO  "State-loc-comb-classrel-non-loc"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index