---

Step * of Lemma State-loc-comb-non-empty

∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:Id ─→ A ─→ B ─→ B]. ∀[init:Id ─→ bag(B)].
  ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((¬↑bag-null(init loc(e))) ⇒ (↓∃v:B. v ∈ State-loc-comb(init;f;X)(e)))
BY
{ (Auto
   THEN (RWO "State-loc-comb-classrel-non-loc" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "State-comb-exists-iff<" 0
   THEN Auto
   THEN SupposeNot
   THEN D (-2)
   THEN (Assert ⌈#(init loc(e)) ≤ 0⌉⋅ THENA Auto')
   THEN (FLemma `bag-size-zero` [-1] THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].
    \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        ((\mneg{}\muparrow{}bag-null(init  loc(e)))  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  State-loc-comb(init;f;X)(e)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "State-loc-comb-classrel-non-loc"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "State-comb-exists-iff<"  0
  THEN  Auto
  THEN  SupposeNot
  THEN  D  (-2)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}\#(init  loc(e))  \mleq{}  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  (FLemma  `bag-size-zero`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index