---

Step * of Lemma State3-state-class3

∀[Info,A1,A2,A3,S:Type]. ∀[init:Id ─→ S]. ∀[tr1:Id ─→ A1 ─→ S ─→ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ─→ A2 ─→ S ─→ S].
∀[X2:EClass(A2)]. ∀[tr3:Id ─→ A3 ─→ S ─→ S]. ∀[X3:EClass(A3)].
  (State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3) = state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3) ∈ EClass(S))
BY
{ (Auto
   THEN Unfolds ``State3 state-class3`` 0
   THEN RWO "State-loc-comb-is-loop-class-state" 0
   THEN Auto
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. A1 : Type
3. A2 : Type
4. A3 : Type
5. S : Type
6. init : Id ─→ S
7. tr1 : Id ─→ A1 ─→ S ─→ S
8. X1 : EClass(A1)
9. tr2 : Id ─→ A2 ─→ S ─→ S
10. X2 : EClass(A2)
11. tr3 : Id ─→ A3 ─→ S ─→ S
12. X3 : EClass(A3)
⊢ (tr1 + tr2 + tr3 o X1 (+) X2 (+) X3) = (tr1 o X1) || (tr2 o X2) || (tr3 o X3) ∈ EClass(S ─→ S)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,A3,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].  \mforall{}[tr3:Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X3:EClass(A3)].
    (State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)  =  state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfolds  ``State3  state-class3``  0
  THEN  RWO  "State-loc-comb-is-loop-class-state"  0
  THEN  Auto
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index