---

Step * 1 of Lemma es-local-pred-iff-es-p-local-pred


1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. X : EClass(T)@i'
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E@i
7. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e) = (inl e') ∈ (E + Top)
⊢ es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e e'
BY
{ (RepeatFor 3 (MoveToConcl (-1))
   THEN CausalInd'
   THEN (UnivCD THENA (Auto THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN (RecUnfold `es-local-pred` (-1) THEN Reduce (-1))⋅) }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. X : EClass(T)@i'
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E
     ((e1 < e)
     ⇒ (∀e':E
           (((last(λe'.0 <z #(X es e')) e1) = (inl e') ∈ (E + Top))
           ⇒ (es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e1 e'))))
7. e' : E@i
8. if first(e) then inr (λx.⋅) 
if 0 <z #(X es pred(e)) then inl pred(e)
else last(λe'.0 <z #(X es e')) pred(e)
fi 
= (inl e')
∈ (E + Top)@i
⊢ es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e e'

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  X  :  EClass(T)@i'
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E@i
7.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  e')
\mvdash{}  es-p-local-pred(es;\mlambda{}e'.inhabited-classrel(es;T;X;e'))  e  e'


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  CausalInd'
  THEN  (UnivCD  THENA  (Auto  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  (RecUnfold  `es-local-pred`  (-1)  THEN  Reduce  (-1))\mcdot{})

---

Home Index