---

Step * 1 1 2 of Lemma local-simulation-classrel


1. f : Name ─→ Type
2. Info : Type
3. T : Type
4. X : EClass(T)
5. locs : bag(Id)@i
6. hdr : Name@i
7. hdr encodes Id × Info
8. local-simulation-class(X;locs;hdr) ∈ EClass(T)
9. es : EO+(Message(f))@i'
10. e : E@i
11. LocalClass(X)
12. v : T
13. msg-header(info(e)) = hdr ∈ Name
14. fst(msg-body(info(e))) ↓∈ locs
15. local-simulation-eo(es;e;hdr;locs) ∈ EO+(Info)
16. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) ∈ E
17. e1 : E@i
18. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) = e1 ∈ E@i
19. True
20. v ∈ X(e1)
⊢ ↓∃i:Id. (i ↓∈ locs ∧ v ∈ base-process-class(X;i;hdr)(e))
BY
{ (D 0 THEN With ⌈loc(e1)⌉ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. f : Name ─→ Type
2. Info : Type
3. T : Type
4. X : EClass(T)
5. locs : bag(Id)@i
6. hdr : Name@i
7. hdr encodes Id × Info
8. local-simulation-class(X;locs;hdr) ∈ EClass(T)
9. es : EO+(Message(f))@i'
10. e : E@i
11. LocalClass(X)
12. v : T
13. msg-header(info(e)) = hdr ∈ Name
14. fst(msg-body(info(e))) ↓∈ locs
15. local-simulation-eo(es;e;hdr;locs) ∈ EO+(Info)
16. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) ∈ E
17. e1 : E@i
18. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) = e1 ∈ E@i
19. True
20. v ∈ X(e1)
⊢ loc(e1) ↓∈ locs

2
1. f : Name ─→ Type
2. Info : Type
3. T : Type
4. X : EClass(T)
5. locs : bag(Id)@i
6. hdr : Name@i
7. hdr encodes Id × Info
8. local-simulation-class(X;locs;hdr) ∈ EClass(T)
9. es : EO+(Message(f))@i'
10. e : E@i
11. LocalClass(X)
12. v : T
13. msg-header(info(e)) = hdr ∈ Name
14. fst(msg-body(info(e))) ↓∈ locs
15. local-simulation-eo(es;e;hdr;locs) ∈ EO+(Info)
16. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) ∈ E
17. e1 : E@i
18. local-simulation-event(es;e;hdr;locs) = e1 ∈ E@i
19. True
20. v ∈ X(e1)
21. loc(e1) ↓∈ locs
⊢ v ∈ base-process-class(X;loc(e1);hdr)(e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Info  :  Type
3.  T  :  Type
4.  X  :  EClass(T)
5.  locs  :  bag(Id)@i
6.  hdr  :  Name@i
7.  hdr  encodes  Id  \mtimes{}  Info
8.  local-simulation-class(X;locs;hdr)  \mmember{}  EClass(T)
9.  es  :  EO+(Message(f))@i'
10.  e  :  E@i
11.  LocalClass(X)
12.  v  :  T
13.  msg-header(info(e))  =  hdr
14.  fst(msg-body(info(e)))  \mdownarrow{}\mmember{}  locs
15.  local-simulation-eo(es;e;hdr;locs)  \mmember{}  EO+(Info)
16.  local-simulation-event(es;e;hdr;locs)  \mmember{}  E
17.  e1  :  E@i
18.  local-simulation-event(es;e;hdr;locs)  =  e1@i
19.  True
20.  v  \mmember{}  X(e1)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}i:Id.  (i  \mdownarrow{}\mmember{}  locs  \mwedge{}  v  \mmember{}  base-process-class(X;i;hdr)(e))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}loc(e1)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index