---

Step * of Lemma rec-comb-es-sv

∀[Info,B:Type]. ∀[n:ℕ]. ∀[A:ℕn ─→ Type]. ∀[Xs:k:ℕn ─→ EClass(A k)]. ∀[F:Id ─→ (k:ℕn ─→ bag(A k)) ─→ bag(B) ─→ bag(B)].
∀[init:Id ─→ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)].
  (es-sv-class(es;rec-comb(Xs;F;init))) supposing 
     ((∀bs:k:ℕn ─→ bag(A k). ∀l:Id. ∀b:bag(B).  ((∀k:ℕn. (#(bs k) ≤ 1)) ⇒ (#(b) ≤ 1) ⇒ (#(F l bs b) ≤ 1))) and 
     (∀k:ℕn. es-sv-class(es;Xs k)) and 
     (∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)))
BY
{ ((UnivCD THENA MaAuto)
   THEN Unfold `es-sv-class` 0
   THEN VrCausalInd'
   THEN RecUnfold `rec-comb` 0
   THEN Reduce 0
   THEN (BHyp (-3) THENA (Auto THEN Try (Fold `eclass` 0) THEN Auto))
   THEN Try (Complete ((Reduce 0 THEN Auto)))
   THEN (BLemma `primed-class-opt-es-sv0`⋅ THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((BHyp (-5) THEN Auto)))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[A:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[Xs:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  EClass(A  k)].  \mforall{}[F:Id
                                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  (k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  k))
                                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  bag(B)
                                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  bag(B)].
\mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
    (es-sv-class(es;rec-comb(Xs;F;init)))  supposing 
          ((\mforall{}bs:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  k).  \mforall{}l:Id.  \mforall{}b:bag(B).
                  ((\mforall{}k:\mBbbN{}n.  (\#(bs  k)  \mleq{}  1))  {}\mRightarrow{}  (\#(b)  \mleq{}  1)  {}\mRightarrow{}  (\#(F  l  bs  b)  \mleq{}  1)))  and 
          (\mforall{}k:\mBbbN{}n.  es-sv-class(es;Xs  k))  and 
          (\mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  MaAuto)
  THEN  Unfold  `es-sv-class`  0
  THEN  VrCausalInd'
  THEN  RecUnfold  `rec-comb`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BHyp  (-3)  THENA  (Auto  THEN  Try  (Fold  `eclass`  0)  THEN  Auto))
  THEN  Try  (Complete  ((Reduce  0  THEN  Auto)))
  THEN  (BLemma  `primed-class-opt-es-sv0`\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((BHyp  (-5)  THEN  Auto)))
  THEN  Auto)

---

Home Index