---

Step * 1 of Lemma simple-comb1-classrel

.....antecedent..... 
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
⊢ ∀v:C. ∀bs:k:ℕ1 ─→ bag((λn.[B][n]) k).
    (v ↓∈ (λw.lifting1(f;w 0)) bs
    ⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[B][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v = ((λw.(f (w 0))) vs) ∈ C)))
BY
{ (UnivCD THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. v1 : C@i
10. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[B][n]) k)@i
⊢ v1 ↓∈ (λw.lifting1(f;w 0)) bs
⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[B][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = ((λw.(f (w 0))) vs) ∈ C))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
\mvdash{}  \mforall{}v:C.  \mforall{}bs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[B][n])  k).
        (v  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.lifting1(f;w  0))  bs
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[B][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  (v  =  ((\mlambda{}w.(f  (w  0)))  vs))))


By

---

Latex:
(UnivCD  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index