---

Step * 1 1 2 of Lemma simple-comb1-concat-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : B ─→ bag(C)
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. v1 : C@i
10. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[B][n]) k)@i
11. ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[B][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λw.(f (w 0))) vs)@i
⊢ v1 ↓∈ (λw.concat-lifting1(f;w 0)) bs
BY
{ (All Reduce
   THEN RepUR ``concat-lifting1 concat-lifting concat-lifting-list`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0⋅ THEN Reduce 0))
   THEN BagMemberD 0
   THEN SquashExRepD
   THEN D 0
   THEN With ⌈f (vs 0)⌉ (D 0)⋅
   THEN MaAuto
   THEN BagMemberD 0
   THEN D 0
   THEN Reduce 0
   THEN With ⌈vs 0⌉ (D 0)⋅
   THEN MaAuto) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : B ─→ bag(C)
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. v1 : C@i
10. bs : k:ℕ1 ─→ bag([B][k])@i
11. vs : k:ℕ1 ─→ [B][k]@i
12. ∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k@i
13. v1 ↓∈ f (vs 0)@i
14. v1 ↓∈ f (vs 0)
⊢ vs 0 ↓∈ bs 0

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  v1  :  C@i
10.  bs  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[B][n])  k)@i
11.  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[B][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.(f  (w  0)))  vs)@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.concat-lifting1(f;w  0))  bs


By

---

Latex:
(All  Reduce
  THEN  RepUR  ``concat-lifting1  concat-lifting  concat-lifting-list``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0\mcdot{}  THEN  Reduce  0))
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  SquashExRepD
  THEN  D  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}f  (vs  0)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  MaAuto
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  D  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  MaAuto)

---

Home Index