---

Step * 1 of Lemma simple-loc-comb-1-concat-es-sv


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. F : Id ─→ A ─→ bag(Top)
5. X : EClass(A)
6. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(F i a) ≤ 1)
7. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
8. e : E@i
9. #(X es e) ≤ 1
10. #(X es e) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(bag-union(∪x∈X es e.{F loc(e) x})) ≤ 1
BY
{ ((InstLemma `bag-size-zero` [⌈A⌉;⌈X es e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RWO "bag-combine-empty-left" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
5.  X  :  EClass(A)
6.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.    (\#(F  i  a)  \mleq{}  1)
7.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
8.  e  :  E@i
9.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
10.  \#(X  es  e)  =  0
\mvdash{}  \#(bag-union(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\{F  loc(e)  x\}))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X  es  e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RWO  "bag-combine-empty-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index