---

Step * 2 1 of Lemma simple-loc-comb-1-concat-es-sv


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. F : Id ─→ A ─→ bag(Top)
5. X : EClass(A)
6. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(F i a) ≤ 1)
7. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
8. e : E@i
9. #(X es e) ≤ 1
10. #(X es e) = 1 ∈ ℤ
11. single-valued-bag(X es e;A)
12. X es e ~ {only(X es e)}
13. #(F loc(e) only(X es e)) ≤ 1
14. #(F loc(e) only(X es e)) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(bag-union({F loc(e) only(X es e)})) ≤ 1
BY
{ ((InstLemma `bag-size-zero` [⌈Top⌉;⌈F loc(e) only(X es e)⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN RepUR ``bag-union empty-bag single-bag concat bag-size`` 0⋅
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
5.  X  :  EClass(A)
6.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.    (\#(F  i  a)  \mleq{}  1)
7.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
8.  e  :  E@i
9.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
10.  \#(X  es  e)  =  1
11.  single-valued-bag(X  es  e;A)
12.  X  es  e  \msim{}  \{only(X  es  e)\}
13.  \#(F  loc(e)  only(X  es  e))  \mleq{}  1
14.  \#(F  loc(e)  only(X  es  e))  =  0
\mvdash{}  \#(bag-union(\{F  loc(e)  only(X  es  e)\}))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}Top\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}F  loc(e)  only(X  es  e)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  RepUR  ``bag-union  empty-bag  single-bag  concat  bag-size``  0\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index